Євген Шелест народився 3 листопада 1988 року в місті Слов'янськ. Закінчив дев’ять класів школи № 20. Навчався в Лиманському медичному фаховому коледжі Донецького національного медичного університету. Тривалий час працював у травматологічному відділенні міської клінічної лікарні Слов'янська, а згодом – у системі екстреної медичної допомоги.
У 2017–2021 роках служив за контрактом у лавах Національної гвардії України. Опісля повернувся до роботи парамедиком у Донецькому обласному центрі екстреної медичної допомоги та медицини катастроф. На дозвіллі захоплювався риболовлею та автомобілями.
Колеги згадують його як добру, сміливу та порядну людину, надійного товариша й фахівця.
11 вересня 2026 року Євген Шелест загинув унаслідок удару ворожого безпілотника «Ланцет» по автомобілю швидкої допомоги в селищі Ясногірка на Донеччині. У момент атаки бригада здійснювала екстрену госпіталізацію пацієнтки. Євгенові було 37 років.
Парамедика поховали у рідному Слов’янську.
У нього залишилися дружина, двоє дітей та батьки.
О 9:00 — загальнонаціональна хвилина мовчання. Донецька ОВА та платформа Меморіал згадують убитих росіянами жителів Донеччини.